1976年调入我校后，在区进修学校张士充老师的带领下，参加研究怎样培养学生的数学能力这一课题。1980年在沈阳全国数学教学研讨会上，宣读了题为加强空间想象能力的培养的论文，1982年《北京教育》第七期刊载了这篇论文。此后，他专注于学科教学的研究和实践，并在如何调动学生学习的积极性，创造主动、生动活泼的学习环境这一专题的研究上颇见成效。 在长期的教学实践中，他深刻认识到，要使学生 获得良好的学习效果，并键在于怎样把学生思 维的积极性充分调动起来。他把优化教学过程，提高教学质量确定为自己的研究课题，开始了深入的学科教学研究和实践。 在教学实践的过程中，他对教学过程的本质，教与学的关系以及优化教学过程，提高课堂教学效益等问题乾地了深入探讨和研究。 他写的题为《优化教学过程，提高教学质量》的论文，在1995年华北五省市数学教学研讨会上宣读，获得了同行的好评。他的论文《优化中学数学教学过程的认识和体会》被国家一级期刊《课程．教材．教法》采用，发表于1998年第七期。 对于教学过程的本质和教与学的关系，他认为：教学过程是特殊形式的认识过程，它既具有一般认识的普遍性，即人（主体）对特定的客观事物（客体）的参动的反映，又有它的特殊性，即认识的主体是尚在培养中的学生，客体是教材，在教材的介入下，促进主体积极主动地去认识客体。 教学过程是教师、学生、教材三个因素相互质约、协调统一的过程，是传递知识和技能，培养造就全面发展的人才的过程，也就是教师和学生、教师和教材、学生和教材矛盾运动发展过程。 教材是一个相对稳定的因素，而教师和学生都是具有主观能动性的活跃因素，所以教师和学生之间教与学的矛盾，是教学过程中的主要矛盾，它的存在和发展，在教学过程中起着决定性的作用。因此，探索和研究教与学的内在联系，阐明它们之间的辩证关系，是优化教学过程，提高教学效益的前提条件。

㈠教师在教学过程中的地位和作用 教师闻道在先，学有专长。教师要遵照党教育方针，依据教学大纲，制定课堂教学目标，承担提高学生思想、知识、技能和心理品质的任务。 教师要以教材为基础，解决教什么内容以及选择怎样的教学方法的问题，同时又要面对学生，解决学什么内容和怎么学的问题。虽然教材内容在客观上都是已知的，但在学生主观上却是未知的。作为学生，由于数学知识和学习经验尚不丰富，智力发展水平还不高，不能独立地解决学什么和怎么学的问题。因此，教师如果不能有计划地提供学习内容，恰当地点拨和诱导，就不可能保证学生用最短的时间，获取最大量的科学文化知识和技能。这就需要教师运用自己的教学思想、方法和丰富的知识储备，把数学教材的内容转换成更加贴近学生认知结构的教学内容，创设问题的情境，激发学生思维的积极性，引导学生专注地思维，进而达到充分发挥学生的主动精神，促使他们高效率地获取知识的目的。显然，教学过程中教师的教，是促使学生从不知转化到知的前提条件。

㈡学生在教学过程中的地位和作用 教学过程就是学生对教师所提供的学习内容的认识过程，所以要充分地发挥学生在教学过程中的主体地位的作用。马克思主义认识论不仅阐明了认识是主体对客体的能动反映，而且认为主体是改造者，客体是被反映者；客体具有主体所需要的价值。在教学过程中，新的数学知识住处被教师导入之后，就开始了在教师引导下的学生对客体的认识过程。学生通过自身的活动，对获得信息进行编辑、加工，得到新的知识信息。随着学生对新知识的于解、掌握和引伸以至完成作业都越来越明显地体现出学生是反映者、改造者的主体地位。学生是学习的主人，在教学活动中，如果没有学生的积极参与，就不可能完成教学任务。

㈢在教学过程中，教师与学生的地位和作用一互相转化 在教学过程中，教与学的关系是一个矛盾的两上方面。事实上，每一个矛盾内部，对立面双方的发展往往是不平衡的。一般来说，其中一主是主要的，另一方是次要的。这就是矛盾的主要方面和次要方面。所谓矛盾的主要主面，就是矛盾双方起主导作用、居支配地位的方面。由于教师是教学目标的设计者，在备课、新知识的导入，以及在启发生疑、引导解题、创造良好的学习情境上，都居支配地位，起主导作用，因此，教师是矛盾的主要方面。同时，矛盾的主要主面和次要主面也不是固定不变的，它们在一定的条件下是可以相互转化的，而且随着矛盾双方主次地位转化，事物的性质也随之发生变化。当教师把新的数学知识结构提供给学生以扣，学生的认识主体地位就随之显现出来。随着教与学的矛盾运动和发展，学生的主体地全和作用逐渐使他们从矛盾的次要方面转化为矛盾的主要方面，居支配地位。有以下三个方面的理由可以说明这种转化势在必行：一是教师的教服务于学生的学，学生是学习的主人；二是学生对新的数学知识是否掌握，智力发展水平是否有所提高，是检验课堂教学效果的标准；三是学生的智力发展水平以及主观努力的程度，都是主体认识客体的内在因素，都的一切努力都是认识客体的外部条件，外因必须通过内因才能起作用。 他认为，在教学过程中，只有充分发挥教师和学生双方的主观能动笥，才能取得良好的教学效果，忽视否定任何一方，都不能圆满地完成教学任务。 他认为，教学过程优化的标准是用最少的时间，使学生的知识、技能和智力水平获得最大限度的发展。优化教学过程的关键是使喾一不仅学会而且会学。所谓会学，就是既要勤于思考，具有积极主动的求索精神，又要善于发现问题观察、试验、比较、分析、综合、概括，提出猜想以及证猜想。 因为只有当学生在学习过程中遇到未知的问题，用已有的经验、知识和已掌握的方法不能解决时，才会产生强烈的求知欲，思维的积极性和主动性才最为活跃。所以，教师必须创设问题。 他认为，教师对于所创设的问题要有明确的目标和标准，对于问题发展的各种可能性要有充分的估计，具有驾驭问题的变化的能力。在创设问题时，他强调激化学生内在的已知与未知的矛盾，开展生动的、能动的思维活动。 在这里，教师精心创设问题是关键。 ⒈转绕教学重点设问。顺题是思维的动力。教师备课时，为了突出教学重点，常设计一系列的问题；上课时，通过有计划地提出这些问题，激发学生思考问题和解决问题的积极性。由于所设计的问题是围绕重点问题提出的，因此，通过这些问题的解决，既能突出教学重点，又极易产生教学共鸣，从而培养和提高学生探究问题的热情和能力。

例如，在学习平面的基本性质时，为了使学生加深对立体几何的前三个公理及其理论的认识，设计出以下问题：①怎样证明三条两相交且不共点的直线在同一平面内？②怎样证明四条两两相交且不共点的直线在同一平面内？③怎样证明与同一条直线都相交的三条平行直线共面？在解决其中的某一个具体问题时，又可以设计出一系列的子问题。例如，在证明了与同一条直线都相交的三条平行线在同一平面内之后，又可以提出怎样证明与同一条直线都相交的所有平行线共面的问题。在这些问题的解决过程中，学生思维积极，学习气氛生动、活泼。 ⒉围绕教学难点设问。当学生原认知结构中的相应数学知识不能顺利地完成对新知识的同化时，这样的新数学知识就是教学过程中的难点。显然，难点是有相对性的，由于学生的知识结构各不相同，同样的教学内容，对于知识、技能、智力发展水平高的学生可能不成为问题，而对于学习基础较差的学生则会成为难点。这就需要教师充分地了解学生，因材施教，把教材中的数学知识转换成易于被学生认知的数学问题，使学生能借助于原有认知结构，经过主动思考，获得新知识。 例如，以学习基础较差的班级里研究二项式定理的证明时，他先复习二项式定理内容，然后问的展开式是什么，再问为什么可以表示成的形式。解决了这些问题，定理的证明也就水到渠成了。由于所提出的问题由浅入深，贴近学生的认知结构，使学生经过努力思考可以获取新知识，因此，达到了学习新知误码的同时发展思维能力的目的。 为了优化教学过程，他鼓励学生积极提出解决问题的方案，注意培养学生善于提出猜想以及对某种猜想进行评价的能力。 他积极引导学生参与教学活动，提高学生发现顺题和解决问题的能力。学生是学习的主人，没有学一的积极参与，不可能获得良好的学习效果。只要学生参与了问题解决的过程，他就给与充分的肯定。他从来不把课堂教学过程变成一个设计好的计划的兑现过程，而使课堂教学具有生动、随机的特征。他认为，真正的学习存在于发现或解决问题的过程中。通过对问题的观察、猜想、论证和应用的过程，对学生进行科学的探索方法的训练，以达到发展学生智力水平和提高解决问题能力的目的。 由于任光辉老师刻苦钻研，积极改进教学方法，在优化教学过程，提高教学质量上狠下功夫，他的教学成效显着。他的学生在海淀数学竞赛中曾获第一名，每次会考合格率均为百分之百，高考数学成绩突出，提高到全区第十二名，重点班的平均分和某些市重点校持平。今年，他被评为北京市特级教师。